Методичні матеріали для забезпечення

самостійної роботи студентів

спеціальності 6.040201 - Математика

з дисципліни «Математичний аналіз»

 

Для більш успішного засвоєння студентом теоретичного матеріалу, що викладається на лекціях, наведемо тут конспект лекцій доцента Н.М. Д’яченко. В першому стовпці таблиці міститься перелік тем, на які є гіперпосилання. Якщо натиснути на це посилання разом з клавішею «CTRL», то відкриється відповідний файл в форматі «.PDF».

Для закріплення теоретичного матеріалу під час практичних занять студент вирішує конкретні математичні задачі. Перевірити отримані на цих заняттях вміння та навички студент може при виконання домашніх та типових індивідуальних завдань. Допомогою студентам у вирішенні цих завдань служитиме методичні матеріали і велика кількість підручників з математичного аналізу. Методичні матеріали щодо підготовки до практичних занять та до розв’язання індивідуальних завдань за відповідними темами містяться в другому стовпці таблиці, на більшість з яких є гіперпосилання. Методичні матеріали щодо змісту типових індивідуальних завдань, для підготовки до тестувань та додаткові методичні матеріали містяться після таблиці. Майже усі метод. матеріали і підручники знаходяться в бібліотеці ЗНУ. Більшість підручників із списку рекомендованої літератури можна знайти в електронному вигляді в залі електронних ресурсів ЗНУ, а також через мережу Internet.

 

Матеріали для підготовки до лекцій: КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ за темами

МЕТОД МАТЕРІАЛИ для забезпечення  самостійної підготовки до практичних занять і вирішення індивідуальних завдань за відповідними темами

  1. Елементи теорії множин. Потужності множин.

Д’яченко Н.М., Савранська А.В. Практикум і індивідуальні завдання з математичного аналізу. Вступ до теорії множин. Принцип математичної індукції. Для студентів 1 курсу математичного факультету денної і заочної форми навчання. - Запоріжжя, ЗДУ, 2003. – 44с.

 

Д’яченко Н.М., Савранська А.В. Вступ до теорії множин і теорії дійсних чисел: Практикум з розв’язання задач для студентів денної та заочної форм навчання спеціальності 6.080101 «Математика» і 6.080202 „Прикладна математика”.– Запоріжжя: ЗНУ, 2006. – 44 с.

  1. Теорія дійсних чисел.
  1. Теорія послідовностей.

Киричевський В.В., Клименко М.І., Стрєляєв Ю.М. Границя послідовності. Границя функції. Неперервність. Навчально-методичний посібник для студентів I курсу математичного факультету. Запоріжжя, ЗНУ, 2005. – 50 с.

 

  1. Границя функції і неперервність.
  1. Диференціальне числення функції однієї змінної.

Д’яченко Н.М., Клименко М.І. Диференціальне числення функції однієї змінної: Навчальний посібник для студентів І курсу математичного факультету.

  1. Первісна функції та невизначений інтеграл.

Шишканова С.Ф., Сніжко Н.В., Тітова О.О. Методичний посібник з математичного аналізу (неозначений та означений інтеграл, їх застосування). -  Запоріжжя, ЗДУ, 2003. – 46с.

 

Киричевський В.В., Тітова О.О. Неозначений та означений інтеграл, їх застосування. Навчально-методичний посібник для студентів спеціальності 7.080202 – «Прикладна математика». – Запоріжжя, ЗНУ. – 2005. – 48с.  1 2 3 4

 

Киричевський В.В., Д’яченко Н.М. Інтегральне числення  // Практикум з розв’язання задач для студентів денної та заочної форм навчання спеціальності 6.05.0100 „Економічна кібернетика”. ‑ Запоріжжя: ЗНУ, 2005.  ‑ 70 с.

  1. Визначений інтеграл.
  1. Застосування визначених інтегралів.
  1. Наближене обчислення визначених інтегралів.
  1. Невласні інтеграли.
  1. Числові ряди та нескінченні добутки.

Шашков К.В. Ряди. Частина І. Числові ряди: Навч.-метод. посібник для студентів спец. 7.080101 «Математика». – Запоріжжя: ЗНУ, 2005. – 49 с.

  1. Функціональні ряди.

Шашков К.В. Пособие для самостоятельной работы по математическому анализу с методическими рекомендациями к выполнению лабораторных работ по теме “Ряды”.-Запорожье:ИПК ЗГИА,1997.-75 с.

 

  1. Степеневі ряди.
  1. Ряди Фурь’є.
  1. Інтеграл Фур’є.
  1. Функції багатьох змінних.

Красикова А.В., Савранська А.В. Методичні вказівки та завдання до лабораторних робіт з теми “Функції багатьох змінних” . - Запоріжжя, ЗДУ, 2003. – 36с.

Киричевський В.В., Д’яченко Н.М. Функції багатьох змінних // Практикум з розв’язання задач для студентів денної та заочної форм навчання спеціальності 6.05.0100 „Економічна кібернетика”. ‑ Запоріжжя: ЗНУ, 2005.  ‑ 44 с.

  1. Кратні інтеграли.

Киричевський В.В.,Тітова О.О. Кратні, криволінійні, поверхневі інтеграли, їх застосування / Навчально-методичний посібник для студентів спеціальностей 7.080201 «Інформатика», 7.080202 «Прикладна математика». – Запоріжжя. – ЗНУ, - 2005. – 36 с. 1 2 3 4

  1. Криволінійні та поверхневі інтеграли.
  1. Теорія поля. Основні інтегральні формули аналізу.

 

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ

щодо змісту типових індивідуальних завдань

 

  1. Киричевський В.В., Д’яченко Н.М., Тітова О.О., Стреляєв Ю.М., Шашков К.В.  Збірник типових розрахункових завдань і вправ з дисципліни «Математичний аналіз» для студентів математичного факультету. – Запоріжжя: ЗНУ, 2006. – 72 с.

1 2 3 4

 

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ

 щодо підготовки до тестувань

 

1.  Шишканова С.Ф., Тітова О.О., Красікова І.В., Куземко Н.І., Стреляєв Ю.М. Тестова перевірка знань, вмінь та навиків студентів (Рекомендації та вказівки до виконання). -  Запоріжжя, ЗДУ, 2003. – 38с.

2.      Шишканова С.Ф., Тітова О.О., Д’яченко Н.М., Куземко А.М., Сніжко Н.В., Шашков К.В. Тестова перевірка знань, вмінь та навиків студентів. Ч.2. (Рекомендації та вказівки до виконання). -  Запоріжжя, ЗДУ, 2003. – 36с.

3.      Шишканова С.Ф., Кудря В.І., Воробйов В.В., Красикова І.В. Тестові завдання з математики. Частина 3. – Запоріжжя: ЗДУ, 2004. – 36с.

4.       

Додаткові методичні матеріали для самостійної роботи

 

  1. Задания к лабораторным работам по курсу “Математический анализ” для студентов специальности 2013 “Математика”/Сост. И.И. Анпилогов, М.М. Попов, В.В. Шевчик.-Запорожье:ЗГУ,1988.-40 с.
  2. Методические указания к лабораторным работам по изучению курса “Интеграл и его приложения” для студентов заочной формы обучения/Сост. И.И. Анпилогов.-Запорожье:ЗГУ,1988.-52 с.
  3. Задания к лабораторным работам по курсу “Математический анализ” (для студентов специальности 01.01)/Сост. В.В. Воробьёв, М.М. Попов, Л.В. Попова.-Запорожье:ЗГУ,1990.-47 с.
  4. Задания к лабораторным работам по курсу математического анализа (для студентов специальности 0101)/Сост. И.И. Анпилогов, Н.В. Снижко.-Запорожье:ЗГУ,1990.-51 с.
  5. Типовое задание по курсу “Функции нескольких переменных” (для студентов специальности 2016)/Сост. В.И. Кудря, Л.В. Попова.-Запорожье:ЗГУ,1990.-15 с.
  6. Методичні вказівки до самостійної роботи з математичного аналізу.Ч.1. Теорія границь (для студентів 1 курсу спеціальності 0101)/Укл.: І.І. Анпілогов, Н.В. Сніжко.-Запоріжжя:ЗДУ,1991.-52 с.
  7. Методичні вказівки до самостійної роботи з математичного аналізу.Випуск ІІ. Похідна та її застосування (для студентів 1 курсу спеціальності 0101)/Укл.: І.І. Анпілогов, Н.В. Сніжко.-Запоріжжя:ЗДУ,1991.-39 с.
  8. Матеріали для самостійної роботи з математичного аналізу.Вип. ІІІ. Інтеграл (для студентів 1 курсу спеціальності 0101)/Укл.: Н.В. Сніжко, І.І. Анпілогов.-Запоріжжя:ЗДУ,1991.-52
  9. Киричевський В.В., Кудря В.І. Стрєляєв Ю.М. Основи тензорного аналізу. Навчально-методичний посібник для студентів математичного факультету. – Запоріжжя: ЗНУ, 2005. – 88 с.

10.  Попова Л.В., Шашков К.В. Методические указания и задания к лабораторным работам по курсу "Математический анализ" ‑Запорожье: ЗГУ, 1999. ‑ 50с.

 

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

 

Основна:

1.      Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ.-М.:Наука,1979.-720 с.

2.      Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. Продолжение курса. - М.:Изд-во МГУ,1987.-358 с.

3.      Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т.1.-М.:Высш.шк.,1988.-712 с.; Т.2.-М.:Высш.шк.,1988.-576 с.; Т.3.-М.:Высш.шк.,1989.-352 с.

4.      Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.-М.:Наука.-Т.1.-1966.-608 с.,Т.2.-1966.-800 с.,Т.3.-1969.-656 с.

5.      Зорич В.А. Математический анализ.-М.:Наука.-Ч.1.-1981.-543 с.,Ч.2.-1984.-640 с.

6.      Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.-М.:Наука,1990.-624 с.

7.      Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.-М.:Наука,1985.-383 с.

8.      Виноградова И.А. и др. Задачи и упражнения по математическому анализу/И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий; Под общ. ред. В.А. Садовничего.-М.:Изд-во МГУ,1988.-415 с.

9.      Виноградова И.А. и др. Математический анализ в задачах и упражнениях/И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий.-М.:Изд-во МГУ,1991.-351 с.

 

Додаткова:

10.  Натансон Н.П. Теория функций вещественной переменной, М.,Наука, 1974.  480 c.

11.  Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа.-М.:Наука.-Ч.1.-1982.-616 с.; Ч.2.-1980.-447 с.

12.  Никольский С.М. Курс математического анализа.-М.:Наука.-Т.1.-1990.-528 с.; Т.2.-1991.-543 с.

13.  Шунда Н.М., Томусяк А.А. Практикум з математичного аналізу: Вступ до аналізу. Диференціальне числення.-К.:Вища шк.,1993.-375 с.

14.  Шунда Н.М., Томусяк А.А. Практикум з математичного аналізу: Інтегральне числення. Ряди.-К.:Вища шк.,1995.-541 с.

15.  Сборник задач по математическому анализу: Предел. Непрерывность. Дифференцируемость/Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин.-М.:Наука,1984.-592 с.

16.  Сборник задач по математическому анализу: Интегралы. Ряды/Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин.-М.:Наука,1986.-600 с.

17.  Сборник задач по математическому анализу: Функции нескольких переменных/Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин.-СПб.:Кристалл,1994.-496 с.

18.  Очан Ю.С. Сборник задач по математическому анализу.-М.:Просвещение,1981.-232 с.

19.  Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.-М.:Наука,1989.-674 с.

20.  Давидов М.О. Курс математичного аналізу.-К.:Вища шк.-Ч.1. Функції однієї змінної.-1990.-380 с.; Ч.2. Функції багатьох змінних і диференціальні рівняння.-1991.-365 с.; Ч.3. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу.-1992.-358 с.

21.  Ляшко І.І. та ін. Математичний аналіз: У 2 ч./І.І. Ляшко, В.Ф. Ємельянов, О.К. Боярчук.-К.:Вища шк.-Ч.1.-1992.-494 с.; Ч.2.-1993.-375 с.

22.  Математический анализ в примерах и задачах/И.И. Ляшко, А.К. Боярчук, Л.Г. Гай, Г.П. Головчак.-К.:Вища шк.-Ч.1. Введение в анализ, производная, интеграл.-1974.-679 с.; Ч.2. Ряды, функции нескольких переменных, кратные и криволинейные интегралы.-1977.-671 с.; Ч.3. Интегрирование дифференциальных уравнений.-1987.-342 с.

23.  Справочное пособие по математическому анализу/И.И. Ляшко, А.К. Боярчук, Л.Г. Гай, Г.П. Головчак.-К.:Вища шк.-Ч.1. Введение в анализ, производная, интеграл.-1978.-696 с.; Ч.2. Ряды, функции нескольких переменных, кратные и криволинейные интегралы.-1979.-734 с.

24.  Райхмист Р.Б. Графики функций.-М.:Высш.шк.,1991.-160 с.

25.  Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу.-М.:Высш.шк.,1966.-460 с.